Математика ЗНО 2019. Експрес-підготовка. Авт: Роганін О., Виноградова Т. Вид-во: Асса. купити

Артикул: zn-18979
80 грн
Характеристики
Видавництво
«Асса»
Формат
176x250мм (В5)
Кількість сторінок
144
Обкладинка
м'яка
Рік видання
2018
Автор
Роганін О., Виноградова Т.
  • кспрес-курс підготовки в таблицях і схемах — незамінний помічник випускника школи, який готується до складання зовнішнього незалежного оцінювання. Посібник містить теоретичні відомості з усіх тем, які перевіряють на ЗНО 2019 з математики.

    «Експрес-підготовка» — це можливість опрацювати величезний обсяг матеріалу протягом декількох місяців і повторити безпосередньо перед тестуванням, адже у книзі:

    • тільки необхідна теорія з прикладами;
    • 200 тренувальних тестових завдань;
    • 2 тренувальні тести у форматі ЗНО.

    Після кожного розділу наводяться тренувальні завдання різних типів із відповідями. Наочне і доступне викладення матеріалу дозволить швидко знайти потрібну інформацію, усунути прогалини в знаннях і в найкоротші терміни повторити великий обсяг інформації.
    Посібник можна використовувати як на уроках, так і для самостійної роботи вдома.

  • 1. АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
    1.1. Чисnа і вирази .... .. ..... ....... " ..... .. ..... . 7
    1.1.1. Дійсні числа .. .......... . .... .. ..... .. ...... 7
    Натуральні числа ...... .•....... .. . . .... . . .. 7
    Цілі числа .. . .. . ........ ....... " . " "" .... 7
    Звичайні дроби і мішані числа ...... . . ..... .. 7
    Раціональні числа ..... . . . . . .. ........ . ... .. 7
    Десяткові дроби ... . .. . .•.... . . . ..... .. . .... 8
    Ірраціональні числа . . .. . .. . .. .. .•.... . . . .. . 8
    Дійсні числа ...... . ....... .•. . •............. 8
    Додавання чисел .. . .. ..•..... .... ....•..... 8
    Віднімання чисел ...... .. .. .. .•. . ... . ....... 9
    Множення чисел ..... .. •..•..........•..... 9
    Ділення чисел ... . .. . ... . .. ..... .. ......... . 9
    Порівняння чи сел (натуральних, цілих,
    дробових) .. . .. ... . . . ..... ..... . .......... 10
    Перетворення чисел . ........ .•......... . .. 11
    Модуль дійсного числа .. . "."" ... " ... . .. 13
    Ціла і дробова частини дійсного числа ....... 13
    Деякі підмножини ді й сних чисел ... ......... 13
    Степені ... . . .. .... . .. ... . . . ........•...... 14
    Пропорції .... ..... . ... .... . .. . .. ... . ...... 14
    Середнє арифметичне .................. ... 14
    Середнє геометричне (середнє пропорційне) ... 14
    Середнє квадратичне .. . .... ............... 14
    Відсотки .. ..... ............•. . •.. . .... .... 15
    Логарифми ..... . . .... . ... . ... . ... ........ 15
    Арифметичний квадратний корінь . . ... .. ... 16
    Арифметичні корені п-го степеня . . ... . ... 1 б
    1.1 .2. Тотожності . " . ... ... . .. .. " ... .. . ... ..... " 17
    Основні закони ал гебри . .. . . . ..... •. .•.. ... 17
    Розкладання на множники .. ............... 18
    Виділення квадрата двочлена із квадратного
    тричлена . .. . . . . . .. ... .................... 18
    1.1.3. Тригонометрія ." ......... •. . . ... •.. " ..... 19
    Радіанний вимір кутів ............. . . . ..... 19
    Означення тригонометричних функцій .. .... 19
    Знаки тригонометричних функцій ..... ...... 20
    Парність (непарність) тригонометричних
    функц і й .. ...... . ...... .. . . ... .. . . . ....... 20
    Значення тригонометричних функцій деяких
    кутів ............ . .. . ... . . ....... ...... ... 20
    Наближені значення тригонометричних
    функцій деяких кутів ........ ..... . . . . ..... 20
    Періодичність ............... ............. 21
    Співвідношення між тригонометричними
    функціями одного й того самого ар гумента .. 21
    Формули додавання .......... .. ...... .. ... 21
    Формули подвійного кута .. .. ....•...... ... 21
    Формули пони ження степеня . . . .. .. . . .. .... 21
    Формули половинного кута . .. . . .. . . . .. . ... 21
    Формули перетворення суми тригоно-
    метричних функцій на добуток . . . .. . . . .. ... 22
    Формули перетворення добутку
    тригонометричних функцій на суму . ... ..... 22
    Вираження ттригонометричних функцій через
    тангенс половинного кута ...... ..... ....... 22
    Формули потрійного кута ............... ... 23
    Формули зведення ...... . .. . .......... .. .. 23
    Обернені тригонометричні функції . . . .. . . . .. 23
    Значення обернених тригонометричних
    функцій деяких чисел ................. ..... 23
    Основні співвідношення .... ... . .... ....... 24
    Приклади тестових завдань до теми
    «Числа і вира3И» ...... . ..... ........ . ... ... .. .. 25
    1.2. Рівняння, нерівності та їх системи ......... 28
    1.2.1. Рівняння та їх системи ....... ........ .... .. 28
    Рівняння з однією змінною .. . .. ... .. . . ..... 28
    Рівносильні рівняння .... . . . . .. . ...... . .... 28
    Системи та сукупності рівнянь
    з однією змінною . . . ..... . . . ...... •..•.... . 29
    Ліні й ні рівняння .... . . ... ... •. .. ..• . .•..... 29
    Квадратн і рівняння ...... . ......... ..•. . . .. 29
    Теорема Вієта . ... .. . .. . . . ... .. . .. . . .. . . . .. ЗО
    Неповні квадратні рівняння . . . . . . ... . ... .. . ЗО
    Біквадратні рівняння ..... . . . ..... •. . •. .... ЗО
    Тричленні рівняння .. . . . ... . .. .... •.. ... . .. ЗО
    Рівняння з модулем ........ . ..•..•..•. .... Зl
    Ірраціональні рівняння . .. . ... .. . . . . .. . . . .. Зl
    nока з никові рівняння . .. . . .. ...... . . . .... .. З2
    Логариф м ічні рівнянн я .. . . . ......... ... . .. ЗЗ
    Розв 'язування найпростіших тригоно -
    метрични х рівнянь ...... . . . . . .. ........... З4
    О к ре м і випад к и розв 'язування на й простіш и х
    тригонометр и чних рівнянь ........... .. .. .. З5
    Загальні методи розв'яз ування рівнянь
    з одн іє ю змінною .. . . ................. ..... З5
    Рівняння з двома з мінн и м и . ........ . .... .. З7
    С и стеми рівнянь із двома змінн ими ... . ... . З9
    Рівнос ильні систем и рівнянь . . . . .. .. ....... З9
    Системи двох ліні й них рівнянь ...... .. . .... 40
    Розв'я зування систем двох рівн я нь
    із двома змінн и ми способом
    додавання ... . .. . . . . .. .. ... . . .. . . .. . ... ... 40
    Роз в'я зув а нн я с и стем двох рівнянь
    із двома змінни м и способом
    під с та новки .. . ... .. . . .. .. . . .. . ..•. .• ...... 40
    1.2.2. Нерівності та їх системи ........ ... . ... "" 41
    Нерівності з однією змінною . . . . ..•. .... . . .. 41
    Рівносильні нерівності .. . . . . .. . ............ 41
    Лінійні нерівності з однією змінною ......... 41
    Квадратичні нерівності ..... . .... . . . . . .... . 42
    Розв'я зування найпростіших тригономет-
    рични х нерівностей . . . .. . ... . .. . . .. . .. . . .. 42
    С и стеми нерівностей з однією змінною ...... 4З
    Подві й ні нерівності ......... . ......... ..... 43
    Дробові нерівності ....... . . . ...... .... . .. . 44
    Нерівності з модулем . .... . .. " " ... " " " . 45
    Ірраціональні нерівності .. . ......... . ... . .. 45
    Роз в'я зування раціональних нерівносте й
    м етодом інтервалів ... ... . ... . ..... . . .. ... 46
    По к азникові нерівності ..... .. •. . .... . •. .. . 46
    Логарифмічні нерівності . . . . . . . ...... . . .... 47
    Приклади тесто вих за вдань до те ми
    «Рі внянн я , нерівності та їх систе ми » .......... 48
    1.3. Функції ..... ...... .... ........... .. ......... ... 52
    1.3. 1. Функції та їх графіки ." . . ... • " . " .• " . " " 52
    Основні поняття . .... . ........ . . . . . . .•. .. .. 52
    Область визначення функіії ..... .. ...•... .. 52
    Область з начень фун к ції .......... . ..... . .. 5З
    nарні і непарні функції .. .. . . . ..•. . . ..• ... .. 5З
    Період и чні функції . . ..... .. . . .. .. •. .. . . . .. 5З
    Корінь (нуль) фун к ції .... . ... .. ... .. . . ..... 54
    Проміжки знакосталості .. . . ... . . ... . .... .. 54
    Монотонність (з ростання, спадання) фун кції .. 54
    Екстремуми (максимум и , мінімуми) фун к ції .. 55
    Обернена функція .... . .. .. ... .. . . ... . .... . 55
    Властивості деяки х функці й . .. . .... . .•.... . 55
    Перетворення графіків функці й . . . .. ....... . 62
    Власт и вості тригонометричн их функці й . . .. . 64
    1.3.2. Елементи математичного аналізу ......... .. 66
    Послідовності . . . ... . .. .. . . ..... . .... . ... .. 66
    Грани ця послідовності . . .............. . . . .. 66
    Теор ем и про границі послідовності . .... . . .. 66
    Арифметична прогресія ... . ....... ......... 67
    Геометрична прогресі я .. .. . . . . .. . .. .... " .. 67
    Нескінченно спадна геометрична п рогр е сія .. 67
    Деякі ч и слов і послідовності та їх суми ....... 67
    границя функції в точці ' ' ' . ' . ' ' . ' . ' .. ' . . . .. 68
    Теорем а про гра н и ці фун к ції в точці . . ... .... 68
    Неперер в ність функції .. .. . . .. . . .. ......... 68
    Оз наченн я похідної. По х ідна та її
    за стосув а ння ....... . . . .. .. . ....... .• ...... 69
    Формул и диференці ювання ... . . . ... . .. . . .. 69
    Прав ил а д и ференціюв а ння ....... .. . ....... 69
    Похідні вищих порядків " ..... . " ...... .. " 69
    Фізични й зміст похідної . . . . . .... .•. . •.... .. 70
    Геометричний зміст пох ідної .... . .. . •... ... 70
    Рі ВНЯt\НЯ ДОТИЧНОЇ ' . ' ...... .. ' . ' ... ' ' ' . ... . 70
    Монотонність (зростання, спадання) функції .. 70
    К ритич ні точ к и фун к ції ........... . . . .... . .. 70
    Екстремуми функції .. .... . . . . . .... . . . . .... 71
    1.3.3. nервісна і невизначений інтеграл ...... . .... 71
    Оз начення первісної та невизначеного
    інтеграла ... . ......... .. ...... . ..... . .. .. . 71
    Властивості первісної . . .. .. . .... ... . . . . .. .. 72
    Правила інтегрування . . .. . .. . . . . .. . .. ... .. 72
    Таблиця первісних і невизнач е них інтегра лів 72
    1.3.4. Визначени й інте грал і його застосування .. .. 7З
    Означення інтеграла ... ... .. . . . . .. ...... . .. 7З
    Властивості інтегралів ...... . . . . ......•.... 73
    Формула Ньютона - Лейбніца .. ... .... . . ... 73
    Геометричн и й зміст інтеграла . . .... . ..• .... 7З
    Обчислення площ фігур . .... ... . .. .. .. . . . .. 74
    Обчислення об'ємів тіл . . ....... . .. . . . .... .. 74
    Приклади тестових завдань до теми
    «Функції» ....................................... 75
    1.4. Елементи комбінаторики, початки теорії
    ймовірностей та елементи статистики .... . 80
    1.4.1. Основні формули комбінаторики .... . .. . .. .. 80
    Перестановки . . . . .. ..... . . .. . ... ..... . .. .. 80
    Розміщення ........•.....•..•.. . . •.. •..... 80
    Комбінації ..... . . . . . . .. .. ................. 80
    Властивості числа комбінацій без повторення .. 80
    Біном Ньютона . . .... . . . . .................. 81
    Трикутник Паскаля . . .....•..•. •..... •..... 81
    1.4.2. Теорія ймовірн осте й . . ........... •..• ...... 81
    Позначення й основні поняття ........ •... .. 81
    Класичне означення ймовірності .... .. . .... 81
    Операції над подіями ... . . . . . .. ... . .. . ..... 82
    Теореми про додавання ймовірностей . ..... 82
    Теореми про множення ймовірностей ..... .. 82
    Незалежні випробування .
    Схема Бернуллі . .. . . . . ... . ..... •..•..•.... . 83
    Статистична ймовірність . . ............ . .... 83
    Приклади тестових завдань до теми
    «Елементи комбінаторики, початки теорії
    ймовірностей та елементи статистики» . .. . ... 75
    2. ГЕОМЕТРІЯ
    2.1. Планіметрія .......... ................... . .... 88
    2.1 .1. Геометричні фігури та величини ....... . .... 88
    Прямі на площині ............ . . . ... .. . . ... 88
    Ознаки і властивості паралельних прямих ... 88
    Рівність фігур ... . . .... . ....... . . . .. . . . .. .. 89
    Подібність фігур . .... . . . .... . .....•.... . ... 89
    2.1.2. Многокутники і коло ........•.. •.. . ........ 90
    Трикутник ....................•........... 90
    Трикутник і описане коло .......•....... . . .. 91
    Трикутник і вписане коло ..... . ...... .. . . . .. 91
    Середня лінія трикутника .................. 92
    Медіани, бісектриси і висоти трикутника . . .. 92
    Рівнобедрений трикутник . .. . ... .. . .. . . . ... 92
    Рівносторонній (правильний) трикутник .. .. 93
    Прямокутний трикутник .... . .... .. . . ...... 93
    Довільний чотирикутник .. . .... .. . .. ... . . .. 94
    Вписаний чотирикутник ...... . .•..•.. •..... 94
    Описаний чотирикутник .....•..•..•..•..... 95
    Паралелограм . .. . . . . . .. ...... .. ........... 95
    Прямокутник . .. . . .•. .. .. . . •.. •. .• . .. . . . .. 95
    Ромб .... .. . .. .. .. ..... ..... . .•...... .. ... 96
    Квадрат ... . .•. . . .. .. . .. . . .•..•..• . . . ..... 96
    Трапеція ................•.. •.. •..• . ... . .. . 97
    Рівнобічна трапеція ...... .•. . . .. .. •.. . ... .. 97
    Прямокутна трапеція . .. . ... .. ... .•.. . ..... 97
    Правильний шестикутник ................. . 97
    Правильний многокутник (п сторін) .. . . ..... 98
    Коло, круг : . . ....................... . .. . .. . 98
    Коло, хорди і дуги .. . ..... . .. •. ....•. . . ... .. 99
    Кути і коло .. . . .. . .... . . . ...... . .. •....... . 99
    Пропорційні відрізки в колі ................ 100
    Взаємне розташування прямої та кола . . . .. 100
    Взаємне розміщення двох кіл .... . . . ...... 100
    Дотичні до кола . . . .. . . . . .. . . . .. ... .. •.... 100
    Спільні дотичні двох кіл . . . . .............. . 101
    2.1.3. Декартові координати на площині .... .... . 101
    Відстань між точками .. ...... . ........... . 101
    Ділення відрізка в заданому відношенні ... 101
    Рівняння прямої . .... ................ . . .. 102
    Взаємне розміщення двох прямих ...... . .. 102
    Взаємне розміщення прямих ....... ... .. . 102
    Рівняння прямої . . . .............. . ... . .. .. 103
    Рівняння кола ...... . . . .... ... .. .. . ..• .... 103
    2.1.3. Вектори на площині ....•....... . ..•...... 103
    Координати вектора . . ..... . ..... •..... . .. 103
    Рівні вектори ............ •.... . . .. .. ...... 103
    Довжина вектора .......•..•. .•..•....... . 104
    Сума векторів ........... .......... .. . .. .. 104
    Властивості додавання векторів ........... 104
    Віднімання векторів .... . .... . ...... ...... 104
    Множення вектора на число .. . .. .......... 104
    Властивості множення вектора на число .. . 104
    Колінеарні вектори ................. . . . .. . 105
    Скалярний добуток векторів ...... .. .. .... . 105
    Проекція вектора на вісь . .... ... .•. .... . .. 105
    Кут між векторами ................. . ..... 105
    Умова ортогональності векторів ... . .. ..... 105
    Координатні вектори (орти) .... . 105
    Приклади тестових завдань до теми
    «Планіметрія» ............ .. ........... . .. .... . 106
    2.2. Стереометрія... . . . ..... ... .. ...... ... 111
    2.2.1. Многогранники ..... . ...•... . ... . .••...... 111
    Призма. . . . ... . .... . ..•. . ...•.... 111
    Пряма призма . .. . . . .... . .... . .. . .. . .•.... 111
    Правильна призма .. . ... •.. •......... . . .. 111
    Паралелепіпед . .. . . .... .. ... . .. . . . ..•.... 112
    Прямий паралелепіпед . . ...... . .. . .. ..... 112
    Прямокутний паралелепіпед .. . .. .. . . ..... 112
    Куб (правильний гексаедр) . .. . .. . ......... 112
    Теорема Ейлера ... . . .. . ... . .. .. . . .•. . . .. . 113
    Піраміда .......... . . . . . .. ...• ..• . .•.. .... 113
    Правильна піраміда " " " "" " " " " " " 113
    Зрізана піраміда .. . ... . .... ...... .. .. . .. . 113
    Правильна зрізана піраміда . . . . .. ... ...... 114
    Правильний тетраедр ........... . .. . ...... 114
    Правильний октаедр .. .......... . . .•. ..... 114
    Правильний додекаедр . ... •. .• ..... . ..... 115
    Правильний ікосаедр ..... .• . ........ ... .. 115
    2.2.2. Тіла обертання . ... . ..... .... .. . . .•... . .. .. 115
    Циліндр ..... . . ...... •. ... •......... . .... 115
    Конус. ... ... .. . . . .•. .... . . •... . . . .. ...... 116
    Зрізаний конус ..... . . •. .•... . .. . . . . . . . . .. 116
    Куля (сфера) ...... . ....... . . . ..... . . 11 б
    Кульовий сектор .. .. . . •. . . . . ....... •.. . .. . 116
    Кульовий сегмент . . . ....... . . . .. . .... . . .. 117
    2.2.3. Декартові координати в просторі ... . .... .. 117
    Відстань між точками . . ..... . . . . ...... . .. . 117
    Ділення відрізка в заданому відношенні ... 117
    Рівняння площини .. .. . ... . .... . ..... .. .. 117
    Рівняння сфери ...... . . . . . ... . .. ...•...... 118
    2.2.4. Вектори в просторі . . .. ... . .. .. .. . .. . .. ... 119
    Координати вектора ... .. ..... . .. .. •. ..... 119
    Рівні вектори . ...... . ... . . ....... .. .. . .. .. 119
    Протилежні вектори . . .. . . . .... . . .. •.... .. 119
    Довжина (модуль) ве ~тора . .. . . .•. . . .... .. 119
    Сума векторів ....... . . .... . .... •. .•. .... . 119
    Властивості додавання векторів .. . . .. •.... 120
    Віднімання векторів ........... ... . ..• ... . 120
    Множення вектора на число .. . .... . ... .. .. 120
    Властивості множення вектора
    на число . . ......... ... . ...... . . . .. •...... 120
    Колінеарні вектори ........ . . ..... . . . . . . .. 120
    Скалярний добуток векторів . ... . .. .•. . .... 120
    Властиво~ті скалярного добутку ....•. ... .. 120
    Проекція вектора на вісь .... . . . . . . . ... . . .. 121
    Кут між векторами ... . ......... •.. . . . . . .. 121
    Координатні вектори (орти) .......... .. 121
    Розкладання вектора ...........• . . . . .. . .. 121
    2.2.5. Комбінації тіл обертання ...... . ... ... ... .. 122
    Сфера, описана навколо циліндра .. . . .. .... 122
    Сфера, вписана в циліндр ...... .. .. . . .. . .. 122
    Сфера, описана навколо конуса . .... •.. . ... 122
    Сфера, вписана в конус. .. .. ..... . ..... . .. . 122
    Циліндр, вписаний у конус. . .. . ... .. . . .. . .. 123
    2.2.6. Комбінації кіл із многогранниками ........ 123
    Сфера, описана навколо призми . . . .. ... . .. 123
    Сфера, вписана в пряму призму .. . ..... .... 123
    Сфера, описана навколо правильної
    піраміди ............. . .... .. ...... ..... .. 123
    Сфера, вписана в правильну піраміду .... .. 124
    Прикnади тестових завдань до теми
    «Стереометрія» ........ .. ... ...... . .. .. . .... . .. 125
    Тренувальне тестове завдання № 1 . . .. ... . .. 129
    Тренувальне тестове завдання № 2 .. . . . .. . .. 135
    Відповіді " .. .. " .. .. . ....... . .. . .. . .. ... " .... 142

Відгуки покупців
Поки немає жодного відгуку. Станьте першим!
Тільки авторизовані користувачі можуть залишати відгуки Вхід